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林翀则从军事工程和战略防御的角度出发，提出了构建多层次防御体系的设想。他带领团队对北宋的边境地形进行了详细的勘察和测绘，运用数学中的地理信息系统原理，绘制出高精度的军事地图。基于这些地图，他们规划并建造了一系列先进的防御工事。
在边境的关键地段，修建了坚固的棱堡。棱堡的设计运用了数学中的三角学和力学知识，其独特的多边形结构能够有效分散炮弹的冲击力，增强防御能力。棱堡内部设有复杂的通道和射击孔，士兵们可以在其中灵活机动，从不同角度对敌人进行攻击。林翀向驻守的将领介绍道：“这棱堡的设计，充分考虑了敌人的进攻方向和火力打击，运用数学原理保证了它的坚固性和实用性。敌人若想攻克，绝非易事。”
此外，为了应对敌人可能的迂回包抄，林翀还组织修建了多条地下通道。这些通道利用数学中的测量和挖掘技术，确保其方向准确、结构稳固。地下通道不仅可以用于士兵的秘密转移和突袭，还能作为物资运输的隐蔽通道，大大增强了防御的灵活性。
沈括则专注于军事战略和战术的研究与革新。他深入分析了磐岩国和灵泽国的军事特点和作战风格，结合北宋的实际情况，制定了一套具有针对性的国防战略。
沈括利用数学中的运筹学原理，对北宋的军事资源进行了优化配置。他详细计算了不同地区的兵力需求、物资储备和后勤补给，确保在各个战略要点都能保持足够的军事力量。同时，他还建立了一套快速反应机制，通过数学模型预测敌人可能的进攻方向和时间，以便北宋军队能够迅速做出应对。
在战术层面，沈括提出了“多兵种协同作战”的理念。他认为，在未来的战争中，单纯依靠单一兵种很难取得胜利，必须将步兵、骑兵、火器兵等各兵种有机结合起来。例如，在战场上，先用火炮对敌人进行远程打击，打乱敌人的阵型；随后，骑兵利用机动性优势，对敌人的侧翼进行突击；最后，步兵在火器的掩护下发起冲锋，一举突破敌人的防线。为了让士兵们熟练掌握这种战术，沈括组织了多次大规模的军事演习，让各兵种在实战模拟中不断磨合。
随着各项国防建设工作的推进，北宋的军事力量得到了前所未有的提升。然而，磐岩国和灵泽国并没有因为北宋的准备而放弃侵略的企图。终于，在一个清晨，两国联军气势汹汹地向北宋边境发起了进攻。
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