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林翀快速打量这群强盗，然后镇定地说道：“各位大哥，实不相瞒，我身上并未携带钱财。不过，我看各位皆是豪爽的好汉，想必也不屑于为难我这身无分文之人。我倒是有个提议，咱们来一场特别的比试，若是各位能胜过我，我绝无二话，任凭处置。”
强盗们听了，不禁一愣，脸上满是狐疑。为首的强盗冷笑一声，说道：“哼，你这小子，少在这耍花样！有什么比试，赶紧说！”林翀深吸一口气，说道：“我听闻各位大哥在这山林中行事，对周边的地理状况必定了如指掌。我就以这山林为背景，出一道题目。这山林中有三条小路，分别通往三个村庄，其中两条路的长度之和比第三条路长 10 里，三条路长度的平方和为 1000 平方里，且三条路长度成等差数列。各位大哥不妨算算，这三条路的长度各是多少里？若能算出答案，我甘愿跟各位走，要是算不出来，还请各位高抬贵手，放我离开。”
强盗们听了，顿时面面相觑，窃窃私语起来。他们平日里打家劫舍，靠的是武力，对这种数学问题闻所未闻，一时之间都不知如何下手。为首的强盗眉头紧皱，瞪着林翀说道：“你这题目太过刁钻，我们兄弟没读过什么书，怎么会算！你这分明是故意刁难！”
林翀见状，不慌不忙地解释道：“各位大哥莫急，这题其实可通过设未知数来求解。既然三条路长度成等差数列，我们不妨设中间长度的路为x里，公差为d，那么三条路的长度分别为x - d，x，x + d。根据条件，两条路的长度之和比第三条路长 10 里，可得到方程(x - d) + x = (x + d) + 10，化简后为x = 2d + 10。又因为三条路长度的平方和为 1000 平方里，即(x - d)^2 + x^2 + (x + d)^2 = 1000。将x = 2d + 10代入这个方程，展开可得一元二次方程7d^2 + 60d - 350 = 0，我们可以使用求根公式算出x的值，进而得到三条路的长度分别为x - d，x，x + d。经过计算，三条路长度分别为 10 里、20 里、30 里。”
强盗们听了林翀这一通复杂的讲解，似懂非懂，只觉得他学识渊博，心中不禁暗暗佩服。为首的强盗铁虎看着林翀，眼中闪过一丝欣赏，说道：“小子，没想到你还真有两把刷子。不过，就这么放你走，我这面子往哪搁？这样吧，你再出一题，若是我们还答不上来，我二话不说，放你离开。”
林翀见铁虎如此执着，思索片刻后说道：“好，各位大哥，那我再出一题。假设你们山寨最近劫了一批货物，其中有上等丝绸、中等布匹和下等麻料三种。上等丝绸一匹价值 5 两银子，中等布匹一匹价值 3 两银子，下等麻料三匹价值 1 两银子。现在一共劫得 100 匹布料，总共价值 100 两银子，问上等丝绸、中等布匹和下等麻料各有多少匹？”
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